** Quadrilatère (1)

\(\text{A}\), \(\text{B}\) et \(\text{C}\) sont trois points dans un repère orthonormé du plan \((\text{O}~;\overrightarrow{u},\overrightarrow{v})\).
\(\text{A}\) a pour affixe \(1+3\text{i}\).
\(\text{B}\) a pour affixe \(3-\text{i}\).
\(\text{C}\) a pour affixe \(2-4\text{i}\).

1. Dans le repère ci-dessous, placer \(\text{A}\), \(\text{B}\) et \(\text{C}\).
2. Quelle semble être la nature du quadrilatère \(\text{OABC}\) ?
3. Démontrer la conjecture précédente.